Exercícios - Progressão Aritmética (PA) - Progressão Geométrica (PG)

                      P.A  e  P.G - Lista de Exercícios – Ensino Médio - 1° série A – B - C

Progressão Aritmética:

Fórmula do termo Geral da P.A.

a_n = a₁ + (n-1).r

Soma dos Termos da P.A.

Progressão Geométrica (P.G):

Fórmula do Termo Geral da P.G.

a_n = a₁ . q^n-1

Soma dos Termos da P.G.

P.G. limitada (ou finita):

                                                           Exercícios

1) Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de telefones instalados é igual a:

a) 50            b) 51             c) 52                d) 53

2) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência (18, a₂, a₃, a₄,a₅,a₆, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a₃ igual a:

a) 43         b) 44          c) 45       d) 46       e) 47

3) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:

a) R$ 150,00       b) R$ 250,00        c) R$ 400,00        d) R$ 520,00      e) R$ 600,00

4) Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:

a) 9 termos         b) 8 termos         c) 7 termos          d) 6 termos         e) 5 termos

  

5) Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia, 400 metros no dia seguinte, 500metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia.Pergunta-se:

a)Quantos  metros correu no décimo dia?

b)Qual o total de metros percorridos por essa pessoas nos 10 dias?

6) Calcule o valor de x para que os números (2x; 1-7x; 3x-11) nesta ordem, formem uma P.A.

7)Para que valor de x a sequência (x-4; 2x; x+2) é uma P.A?

 8) Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;...)

 9) Se o preço de um carro novo é R$ 20.000,00 e esse valor diminui R$ 1200,00 a  cada ano de uso, qual será o preço deste carro após 5 anos de uso?

 10) Interpole 6 meios aritméticos entre 100 e 184.

11) Calcule o 1° termo da P.G em que  a₄=64 e q=2.

12) Qual é a razão de uma P.G em que a₁= 4 e  a₄= 4000?

13) Numa P.G, temos a₅=32 e a₈=256.Calcule o primeiro termo e a razão dessa P.G.

Gabarito

1 - Alternativa  B

2 - Alternativa  B

3 - Alternativa E

4 - Alternativa B

5.a - Resp: 1200m

5.b - Resp: 7500m

6 - X=13/19

7 - X=-1

8 - Resp: S₂₅=625

9 - Resp: R$14.000,00

10 - Resp: ( 100, 112, 124, 136, 148, 160, 172, 184)

11 - Resp: a₁=8

12 - Resp: q=10

13 - Resp: a₁=2 e q=2.