Boletos de multas de trânsito falsas!

Parece que a criatividade dos criminosos não tem mais fim! Fique esperto nos cruzamentos onde há os “Dedo-duros eletrônicos”, aqueles que registram se vc passou no sinal vermelho ou não. É que pode ter alguém com uma pequena câmera digital na mão, fotografando as traseiras dos carros que passam… Depois, com posse das placas e das fotos, com a ajuda de despachantes, descobrem os endereços e nomes dos proprietários desses veículos… Daí, com um computador meia-boca e uma impressora laser idem, imprimem boletos com o mesmo aspecto das multas reais… só que os dados para liquidação são de uma conta de um laranjão…

A vítima recebe pelo correio, xinga, mas fica na dúvida se passou ou não, e acaba pagando no banco ou via internet, SEM VERIFICAR no site do DETRAN se essa multa existe mesmo… ele pode até conferir depois de uns dias e constatar que o seu cadastro está LIMPO… Daí, elogia a rapidez e a eficiência do DETRAN… só que ele levou um golpe e nem percebeu…
ANTES de pagar QUALQUER multa de trânsito, entre no site do Detran do seu estado e veja se ela existe mesmo.


Fiquem de olho!!!
Informação! Mais um serviço do amigo Leoni R. Dantas, pensando no seu bem estar e no da sua família.

Torneiras juntas ou separadas, mas enchendo um certo tanque no tempo

Duas torneiras juntas enchem um tanque em 3:45h. Uma das torneiras sozinha enche esse tanque em 4:00 horas a menos que a outra. Quantas horas gastariam cada uma das torneiras para encher o mesmo tanque?

A) 6h e 10h

B) 5h e 9h

C) 7h e 11h

D) 8h e 12h

E) 4:45h e 8:45h





Solução:

Inicialmente, vamos supor que nas torneiras exista água pois, não sendo assim, não haveria solução possível. É que às vezes, pelas torneiras não passa água e todos já sabemos disto!

Sejam T1 e T2 as torneiras em questão.

Pelo enunciado, [T1 (+) T2] (as duas juntas) enchem o tanque em 3:45h.

Vamos transformar 3:45h na forma decimal.
Ora, 3:45h = 3 horas e 45 minutos = 3h + 45 min = 3h + (45/60) h = 3h + 0,75h = 3,75h



Nota: nem é preciso lembrar que 1 h = 60 min, o que justifica 45/60 = 0,75h.



Seja x o número de horas que a torneira T1 encheria o tanque.

Nestas condições, a torneira T2 encheria o tanque em (x + 4) horas pois isto significa que T1 encheria o tanque 4 horas a menos do que T2.


Estes tipos de problema são facilmente resolvidos adotando a redução a uma hora, ou seja, calcular o volume de água preenchido em uma hora = 1h.


Seja V o volume do tanque.

Poderemos escrever então, as seguintes regras de três:



Para a torneira T1:T1: x (h) ....................... V1 (h)......................... V1 , onde V1 é o volume enchido pela torneira T1 em 1h.

Daí tiramos V1 = V / x onde V1 é o volume preenchido em 1h pela torneira T1.

Para a torneira T2 :T2 : (x + 4) (h) ..................... V1 (h) ..................... V2 , onde V2 é o volume enchido pela torneira T2 em 1h.

Daí tiramos V2 = V / (x + 4) onde V2 é o volume enchido pela torneira T2 em 1h.

Já sabemos que as duas torneiras juntas enchem o tanque em 3,75h.

É óbvio que em uma hora, as duas torneiras juntas encherão o volume V1 + V2 = V / x + V / (x + 4). Portanto, podemos escrever a seguinte regra de três:3,75 h ................................. V1,00 h ................................. V1 + V2Então, poderemos escrever: 3,75 (V1 + V2) = 1,00 . V3,75V1 + 3,75V2 = VSubstituindo os valores de V1 e V2 obtidos acima, vem:3,75 (V / x) + 3,75(V / (x + 4)) = VColocando V em evidencia, vem:V[3,75 / x + 3,75 / (x + 4)] = 1.VSimplificando o termo comum V, fica:3,75 / x + 3,75 / (x + 4) = 1Vamos então resolver a equação acima:Efetuando a adição indicada no primeiro membro:Daí conclui-se que 3,75(x + 4) + 3,75x = x(x + 4)Efetuando a multiplicação indicada no segundo membro da igualdade, fica:3,75(x + 4) + 3,75x = x2 + 4xIgualando a zero, vem:x2 + 4x – 3,75(x + 4) – 3,75x = 0Portanto,x2 + 4x – 3,75x – 15 – 3,75x = 0Simplificando, vem:x2 – 3,50x – 15 = 0 , que é uma equação do segundo grau .Portanto, resolvendo pela Fórmula de Bhaskara:Logo as raízes serão: x’ = (3,50 + 8,50) / 2 = 6 ou x’’ = (3,50 – 8,50) / 2 = -2,50Lembrando que x é o número de horas que a torneira T1 encheria o tanque, vemos que a segunda raiz não serve ao problema e portanto x = 6 h.Como a torneira T2 leva (x + 4) horas para encher o mesmo tanque, teremos x + 4 = 6 + 4 = 10 h. Portanto, a resposta do problema proposto é:Uma das torneiras gastaria 6 horas para encher o tanque sozinha e a outra gastaria 10 horas, o que nos leva tranqüilamente à alternativa A.

Trigonometria

TRIGONOMETRIA NO ENSINO MÉDIO
TRIGONOMETRIA
Introduzimos aqui alguns conceitos relacionados com a Trigonometria no triângulo retângulo, assunto comum na oitava série do Ensino Fundamental. Também dispomos de uma página mais aprofundada sobre o assunto tratado no âmbito do Ensino Médio.
A trigonometria possui uma infinidade de aplicações práticas. Desde a antiguidade já se usava da trigonometria para obter distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns.
Algumas aplicações da trigonometria são:
- Determinação da altura de um certo prédio.
- Os gregos determinaram a medida do raio de terra, por um processo muito simples.
- Seria impossível se medir a distância da Terra à Lua, porém com a trigonometria se torna simples.
- Um engenheiro precisa saber a largura de um rio para construir uma ponte, o trabalho dele é mais fácil quando ele usa dos recursos trigonométricos.
- Um cartógrafo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele demoraria anos para desenhar um mapa.
Tudo isto é possível calcular com o uso da trigonometria do triângulo retângulo.
TRIANGULO RETANGULO
É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então os outros dois ângulos medirão 90°.
Observação: Se a soma de dois ângulos mede 90°, estes ângulos são denominados complementares, portanto podemos dizer que o triângulo retângulo possui dois ângulos complementares.
LADOS DE UM TRIANGULO RETANGULO – DEFINIÇÃO
Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais. Estes nomes são dados de acordo com a posição em relação ao ângulo reto. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. Os lados que formam o ângulo reto (adjacentes a ele) são os catetos.

Termo
Origem da palavra
Cateto
Cathetós:(perpendicular)
Hipotenusa
Hypoteinusa:Hypó(por baixo) + teino(eu estendo)

Para padronizar o estudo da Trigonometria, adotaremos as seguintes notações:

Letra
Lado
Triângulo
Vértice = Ângulo
Medida
a
Hipotenusa
A = Ângulo reto
A=90°
b
Cateto
B = Ângulo agudo
B<90°
c
Cateto
C = Ângulo agudo
C<90°
Os catetos recebem nomes especiais de acordo com a sua posição em relação ao ângulo sob análise. Se estivermos operando com o ângulo C, então o lado oposto, indicado por c, é o cateto oposto ao ângulo C e o lado adjacente ao ângulo C, indicado por b, é o cateto adjacente ao ângulo C.

Ângulo
Lado oposto
Lado adjacente
C
c cateto oposto
b cateto adjacente
B
b cateto oposto
c cateto adjacente

Um dos objetivos da trigonometria é mostrar a utilidade do conceitos matemáticos no nosso cotidiano. Iniciaremos estudando as propriedades geométricas e trigonométricas no triângulo retângulo. O estudo da trigonometria é extenso e minucioso.
PROPRIEDADES DE UM TRIANGULO RETANGULO
1. Ângulos: Um triângulo retângulo possui um ângulo reto e dois ângulos agudos complementares.
2. Lados: Um triângulo retângulo é formado por três lados, uma hipotenusa (lado maior) e outros dois lados que são os catetos.
3. Altura: A altura de um triângulo é um segmento que tem uma extremidade num vértice e a outra extremidade no lado oposto ao vértice, sendo que este segmento é perpendicular ao lado oposto ao vértice. Existem 3 alturas no triângulo retângulo, sendo que duas delas são os catetos. A outra altura (ver gráfico acima) é obtida tomando a base como a hipotenusa, a altura relativa a este lado será o segmento AD, denotado por h e perpendicular à base.

Fonte: Matemática Essencial: Trigonometria: Trigonometria do triangulo retângulo
OBS: Para saber mais sobre a trigonometria e suas aplicações visite:
www.somatematica.com.br

Paródia Lei antifumo

Desafio de Matemática

Logo abaixo tem a resolução passo a passo para entender o problema.

"EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE TU TINHAS QUANDO EU TINHA A TUA IDADE. QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS. QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES?"




Resolução:

Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de y.
Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.
ENTÃO:
Tu TINHAS x e agora tem y. Eu TINHA y e agora tenho 2x.
Portanto temos que:
y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3)*y

Substituindo o valor de x, temos:
Tu TINHAS (2/3)*y e agora tem y.Eu TINHA y e agora tenho (4/3)*y.
Agora preste atenção na segunda frase:
QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
Tu tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3)*y.
Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.
Como somamos (1/3)*y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja:
Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:
(4/3)*y + (5/3)*y=45 *y + (5/3)*y=45
(9/3)*y=45
3y=45
y=15
No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo x=10.


Finalmente: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???

Como dissemos no início, a tua idade atual é y, ou seja, 15 anos. E a minha idade é 2x, ou seja, 2.10, que é igual a 20 anos.

Portanto as idades são 20 e 15 anos.

Gripe suína é coisa séria!

Comprovada a contaminação em um porco, em 1930, sendo isolado posteriormente, e em março de 2009 reaparece, causando aproximadamente 200 óbitos no Brasil até o momento, é de se preocupar. Como exemplo, o HIV, detectado em 1959, sem identificação precisa, sendo congelado, descobriu-se na década de 80 que se tratava do vírus da AIDS. Com o Influenza A, a história se repete. Permanecendo vivo em formol, entre outros processos para estudos e comparações futuras, com resultados de doenças viróticas infecto-contagiosas, há de se compreender que ele existe e interrompe a vida humana. A Secretaria de Saúde e Vigilância Epidemiológica devem ficar atentas e perfeitamente preparadas para evitar uma possível pandemia. De 1918 a 1919, a Gripe Espanhola, matou aproximadamente 100 milhões de pessoas no mundo. Em dois anos, a velocidade da propagação foi surpreendente, não existindo reações que freassem a pandemia em tempo hábil.
Hoje o mundo com 6,5 bilhões de habitantes, caso os 100 milhões tivessem morrido por morte natural, quantos habitantes teríamos? Mas a realidade é esta que estamos vivendo, enquanto o Influenza A (H1N1) se espalha pelos continentes com grande velocidade, existindo a melhor forma de evitar a contaminação, que é a prevenção atenta e rigorosa, enquanto não surge a vacina. Para isso, o uso de máscaras, ter hábitos de higiene regulares, como lavar as mãos, usar lenços descartáveis ao tossir ou espirrar, evitar o contato das mãos com olhos, nariz e boca depois de tocar em superfícies, evitar aglomerações em ambientes fechados e ter hábitos saudáveis, como hidratação corporal, alimentação equilibrada e atividade física, é indispensável. Caso ocorra a contaminação, 5 dias após o início dos sintomas, deve-se evitar sair de casa, pois este é o período de transmissão da Gripe Suína.
Em se tratando de grandes aglomerações, segundo Infectologistas, partidas de futebol, shows, eventos religiosos, festivais, comícios etc., podem ser realizados, tomando todas as precauções para prevenção. Como somente hoje, chegou ao Brasil a cepa do vírus para desenvolver a vacina contra o Influenza A (H1N1), que só ficará pronta de cinco a seis meses, totalizando 30 milhões de unidades, e em caráter de emergência o país está importando dos EEUU, 18 milhões de vacinas, resta então cada indivíduo conscientizar que a prevenção é extremamente importante e eficaz. Nesse contexto, só existem duas alternativas: interromper as atividades humanas que formam qualquer aglomeração, ou prevenir-se com cautela e segurança, da mesma forma que se previne de outras doenças infecto-contagiosas. Se a hemaglutinina e neuraminidadase, proteínas que compõem o Vírus da Gripe Suína existem, os humanos, por certo saberão como evitar a contaminação. Nesse contexto, parafraseando Ramon Molinero, “O naufrágio é coletivo, a salvação é individual”
(Fonte: André Paulo Barros CairoMovimento Contra a Morte Prematura - MCMP)

Entre Globo e Record, qual é pior?

No mundo político, o povo brasileiro votou na esperança de que o eleito tente resolver os problemas sociais mas tem que aguentar as brigas no Senado. Nós votamos para ver essas "baixarias". Mas, como a realidade é algo que muda o tempo inteiro, enquanto bares e restaurantes se tornaram ambientes bem mais amigáveis aos seres humanos respiradores de oxigênio, o ambiente eletrônico da televisão anda tão esquentado que derreteu até o bombril da antena aqui de casa. Globo e Record se inspiraram no glorioso Senado Nacional e partiram pro chute na canela. Bom para todos nós. Quando os grandes e enormes brigam, parte do muito que eles sabem e a gente não, vem à tona. Pra começo de conversa, devemos lembrar que essas duas redes de comunicações têm em comum apenas isso: serem duas redes de comunicação. No resto, Globo e Record são animais muito diferentes, mesmo que dotados de dentes grandes e mesmas intenções de predadores.A Globo é como uma novela da Globo, que nos conta historinhas para boi dormir. Nenhuma novela da Globo quer mudar o mundo ou nos tornar pessoas melhores. Ela nos convida a comprar xampu, iogurte e automóvel, mais nada. Assim é a Globo.Ela também é a expoente de uma era de grandes veículos que faziam e desfaziam o mundo em que vivíamos. A lógica de uma Globo é a de qualquer grande empresa ligada aos interesses do grande capital, e naturalmente as intenções desse povo nunca foram ajudar o mundo a ser um lugar mais legal, igualitário e modelado pela fraternidade socialista. A Globo é consequência do golpe militar, e não é exatamente surpreendente perceber que nasceu pra ser uma aliada natural e defensora de uma certa ordem. Mas ela também faz televisão de excelente qualidade, coisas do Guel Arraes, do Jorge Furtado, entre outras. Ela faz quando quer, só não quer mais porque parece que não precisa. A Record é uma grande igreja do bispo Macedo com fachada de rede de comunicações. E a igreja do bispo Macedo não é moleza. Os tais templos dele têm cara de cartório e alma de cobrador de impostos. Entrou ali, pimba, você está achado por eles e perdido pra sempre. Eu lembro de ter escutado o bispo Macedo uma vez apenas, em um táxi de um convertido e salvo pela igreja do bispo.Não sei se vocês já escutaram, mas é assustador o tal bispo. Assustador pelo tom da voz, de vampiro de filme do Polansky, assustador pela total falta de escrúpulos na hora de dizer a que veio e o que espera da gente. A igreja do bispo Macedo é que nem novela da Globo, só que sem a novela - débito ou crédito, estimado crente?Uma rede de comunicações de uma igreja dessas faz o que, afinal das contas? Mesmo que ela faça jornalismo com bons profissionais, o que eles tiveram que fazer ontem e anteontem diante das câmeras foi dar a mensagem do chefe. E, diferentemente da Globo, o chefe da Record é o bispo!Eu tenho saudades do SBT e da Tele Sena. Pelo menos ali ficava na cara que o que o Silvio Santos tinha era uma rede de televisão inteira devotada a vender Tele Sena. Assim, com as coisas claras e simplinhas, tudo, mas tudo mesmo fica mais fácil.A Globo queria a nossa mente e o nosso corpo, hoje se satisfaz com uma parte razoável do nosso bolso, e ainda faz o Criança Esperança pra mostrar que é legal. A Globo é como a igreja Católica, que faz o que faz, mas com um jeito pra lá de respeitável.A Record quer o que? Ela quer enfiar o exu caveira na gente e cobrar pra tirar, em suaves prestações mensais, pelos próximos 30 anos.A Globo é conseqüência e representante de um modelo de sociedade que parece que se esgota. A Record é parte de um império tão sibilino quanto raso, se espalha por todo canto, mas, espero, não faz mais do que manchar o carpete.A diferença, e talvez seja essa a causa da briga das duas, é que a Globo é uma empresa. Se ela precisa de dinheiro, tem que ir ali adiante, trabalhar, vender, faturar, pagar seus impostos, gerar lucro e então poder tocar no din din. A Record, não. Escasseou o caixa, aluga-se o Maracanã, faz-se uma celebração para Jesus Cristinho na versão do bispo, junta-se duzentos mil coitados, passa-se o saco, todo mundo contribui ou vai ver só, leva-se os sacos de dinheiro pros templos, pronto. Cash flow pra ninguém botar defeito, fora todo mundo com alguma decência no coração.Talvez seja essa a causa da briga, como foi a causa da queda do Collor. Collor caiu, como talvez vocês saibam, porque uma vez no poder, com a tolerância do andar hiper de cima, começou a acumular dinheiro com uma voracidade alagoense e até então desconhecida. O andar de cima tremeu, Collor caiu.Talvez o sistema esteja informando ao bispo que melhor ele moderar a taxa de acumulação de capital, ou o céu cai em cima dele. Talvez o bispo já se sinta poderoso o bastante para peitar a banca.Eu apostaria a minha fortuna pessoal, estimada em dez reais e quarenta e dois centavos, em que é exatamente isso que está acontecendo. E o que está em jogo é limitar o poder do bispo, e por isso, e por motivos de alinhamento estratégico semelhantes aos que fizeram o Lula abraçar o Sarney, nessa, e nessa apenas e por agora, estou com a Globo. Já o estimado leitor, faça a sua escolha. Se o bispo ganha, e ele pode ganhar, logo, logo, não tem mais escolha. (fonte: Marcelo Carneiro da Cunha - terra magazine)