5 dicas para multiplicar números de cabeça com mais facilidade

Quando a gente sabe pouco de matemática, é normal achar que certas dicas que tornam as contas mais simples são como truques de mágica. A nossa proposta aqui não é fazer você pensar isso. Na realidade, todos esses macetes podem ser explicados por meio de conceitos. Eles servem como “atalhos” que podem facilitar a sua relação com essa matéria. Por isso, nada melhor do que aprender a usá-los naquelas situações em que só dá para fazer contas de cabeça, principalmente quando você está com pouco tempo nas provas para fazer longas multiplicações no papel…

1) Potência de 5

Essa dica vale para todos os momentos em que você quer multiplicar um número por uma potência de 5. O grande segredo dessa dica é lembrar que 5 = 10/2 (e multiplicar por 10 e dividir por 2 é, às vezes, bem mais simples do que fazer contas compridas de cabeça). Por exemplo: 36 x 5 (a primeira potência de 5) é igual a fazer 36 x 10 = 360, e 360/2 = 180. Legal, né?

Com potências de 5 maiores essa dica também funciona. Veja o exemplo de 36 x 25 (lembrem que 25 é o mesmo que 5²). Multiplicar um número por 25 é o mesmo que multiplicar por 100 e dividir por 4 não é? Então a conta fica: 36 x 25 = 36 x 100 = 3600/4 = 900.

2) Elevar ao quadrado números que terminem com 5  

Ainda aproveitando as qualidades do número 5, vamos à segunda dica. Toda vez que você elevar ao quadrado um número de dois dígitos que termine com 5, os últimos dígitos da resposta serão 25. E, para descobrir o restante da resposta, basta pegar o primeiro número da conta e multiplicar pelo seu número subsequente maior. CALMA! É fácil, acompanhe o raciocínio aqui:

Por exemplo, 45². Os últimos dígitos da resposta serão 25, anotem aí: __25. O restante você descobre assim: pega o 4 (o primeiro número da conta) e multiplica por 5 (que é uma unidade maior que ele). 4 x 5 = 20. Então a resposta completa fica: 2025. Duvida? Pegue a calculadora aí e faça 45 x 45. Viu? Deu certo, né? O mesmo vale para 15², 75², 95² e por aí vai…

3) Multiplique por 9,99, 999, 9999 rapidamente… 

A terceira dica é voltada não só para os números acima, mas para qualquer número que, somado 1, se torne uma potência de 10. A propriedade distributiva da multiplicação permite fazer maravilhas como essa: 44 x 9 é a mesma coisa que 44 x (10 – 1), ou seja, 44 x 10 – 44. É bem fácil multiplicar qualquer número por 10, não é? Basta acrescentar o zero ao final. Depois, é só subtrair uma vez o próprio número para chegar ao resultado.

44 x 9 = 44 x (10 – 1) = 440 – 44 = 396.

4) Potência de 2

Essa dica dá para ser usada sempre que você estiver multiplicando um número por outro que é potência de 2 (2, 4, 8, 16, 32, 64…). Em vez de fazer o processo habitual, basta dobrar o número que você está multiplicando por cada potência de 2 do outro número. Parece complicado, mas é simples:

Por exemplo: 12 x 8 é o mesmo que 12 x 2³ ou 12 x 2 x 2 x 2. Então, você consegue achar a resposta dobrando o número 12 três vezes. Claro que fazer 12 x 8 (que dá 96), nem é tão difícil assim… A ideia é que você use a dica para números maiores e comece a brincar com formas novas de resolver a conta.

5) Dobre e divida para multiplicar mais rápido

Esse é um dos mais legais da lista e pode ser usado sempre que você estiver multiplicando um número por outro que seja par. Exemplo: 47 x 24.  A ideia é usar a técnica de “dobrar e dividir” para resolver esse problema. E é bem simples: basta dobrar um número e continuamente dividir o outro. Ficaria assim:

47 x 24 = 94 x 12 = 188 x 6= 376 x 3

Veja que a cada etapa o 1º número é multiplicado por dois, ou seja, dobrado, e o segundo, dividido por dois (pela metade). Bem mais simples resolver uma conta que é só multiplicar por três do que outra por 24, né? Você nem precisa ir até o 3 caso ache que multiplicar por 6 já está de bom tamanho. 

Fonte: http://www.quickanddirtytips.com/education/math/5-tips-for-faster-mental-multiplication