Circunferência

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência.

A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas.

Círculo (ou disco) é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo 0 é menor ou igual que uma distância r dada. 

A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominado o centro da circunferência.

A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É também a única figura que é simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria. A circunferência é importante em praticamente todas as áreas do conhecimento como nas Engenharias, Matemática, Física, Química, Biologia, Arquitetura, Astronomia, Artes e também é muito utilizado na indústria e bastante utilizada nas residências das pessoas.

Algumas definições

Raio – Raio de uma circunferência (ou de um círculo) é um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferência e a outra extremidade num ponto qualquer da circunferência.

Arco – é uma parte da circunferência limitada por dois pontos, que se chamam extremidades do arco.

Corda – é um segmento de infinitos pontos alinhados, cujos pontos extremos com um ponto da circunferência. Quando esse segmento passa pelo centro da circunferência, temos o que chamamos de diâmetro.

O diâmetro é sempre a corda maior: como é a corda que passa pelo centro, sua medida é igual a duas vezes a medida do raio.

Assim, para medir a maior distância entre dois pontos de uma circunferência, deve medir o diâmetro, ou seja, o seu instrumento de medida (régua, trena ou fita métrica) deve passar pelo centro da circunferência. Em alguns casos, porém, apenas uma parte da circunferência é utilizada.

Tangente – é a reta que tem um único ponto comum à circunferência, este ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato.

Secante – é a reta que intercepta a circunferência em dois pontos distintos, se essa reta intercepta a circunferência em dois pontos quaisquer, podemos dizer também que é a reta que contém uma corda.

Para simbolizar a corda que une os pontos P e Q, utilizamos a notação de segmento de reta, ou seja, corda PQ.

Por outro lado, o arco também começa em P e termina em Q mas, como você pode ver, a corda e o arco são diferentes e por isso a simbologia também deve ser diferente. Para o arco, usamos PQ.

Da mesma forma que a maior corda é o diâmetro, o maior arco é aquele que tem as extremidades em um diâmetro. Esse arco é chamado semicircunferência, e a parte do círculo correspondente é chamada semicírculo.

O Comprimento da circunferência

Quanto maior for o raio (ou o diâmetro) de uma circunferência maior será o seu comprimento. Imagine que você vai caminhar em torno de uma praça circular: você andará menos em uma praça com 500 metros de diâmetro do que numa praça com 800 metros de diâmetro.

No exemplo abaixo, cada uma das três circunferências foi cortada no ponto marcado com uma tesourinha, e a linha do traçado de cada uma delas foi esticada.

Círculo

Círculo (ou disco) é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo 0 é menor ou igual que uma distância r dada. Quando a distância é nula, o círculo se reduz a um ponto. O círculo é a reunião da circunferência com o conjunto de pontos localizados dentro da mesma. É uma figura geométrica bastante comum em nosso dia-a-dia. Observe à sua volta quantos objetos circulares estão presentes: nas moedas, nos discos, a mesa de refeição…

Agora pense, o que faríamos para:

* riscar no tecido o contorno de uma toalha de mesa redonda?
* desenhar um círculo no seu caderno?
* marcar o limite das escavações de um poço no chão?

Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa figura geométrica. No entanto, em geometria, costuma-se fazer uma pequena distinção entre círculo e circunferência, sobre a qual você já deve ter ouvido falar.

A superfície de uma moeda, de uma pizza ou de um disco é um círculo.

Quando riscamos no papel ou no chão apenas o contorno do círculo, este contorno é chamado circunferência. O compasso é um instrumento utilizado para desenhar circunferências.

O compasso possui duas “pernas”, uma delas tem uma ponta metálica, que deve ser assentada no papel, no local que será o centro da circunferência, a outra ponta, com a grafite, deve ser girada para obter o traçado da circunferência.

Antes de traçar uma circunferência, devemos decidir qual será a abertura entre as pernas do compasso.

À distância entre as duas pontas do compasso define o raio da circunferência.

Utilizando uma tachinha, um barbante e um giz podem-se riscar uma circunferência no chão ou no tecido. Os operários, jardineiros e pedreiros, por exemplo, costumam usar uma corda e duas estacas.

Posições Relativas entre Ponto e Circunferência

* Externo: 
d > r ;
d – r > 0

* Interno: 
d < r
d – r < 0

* Pertence à Circunferência:   
d = r
d – r = 0

Posições Relativas  entre Reta e Circunferência

* Tangente:

A reta tem um só ponto A comum com a circunferência, e os outros pontos da reta são exteriores à circunferência. A tangente a um círculo, num ponto, é a perpendicular ao raio que tem extremidade nesse ponto.

d = r

* Secante:

A reta tem dois pontos distintos A e B comuns com a circunferência.

d <  r

* Externo: 

A reta não tem ponto comum com a circunferência. Todos os pontos da reta são exteriores à circunferência

d > r

Posições Relativas  entre duas Circunferências

Obs: (d = distância entre os Centros)

1 – Não se interceptam:

* Externamente: 

A duas circunferências não têm ponto em comum.

d > r1 + r2

* Internamente:

As duas circunferências não têm pontos em comum e os pontos de uma delas são interiores à outra.

d < |r1 – r2|

2 – São Tangentes:

* Externamente: 

As duas circunferências têm um único ponto em comum e os demais pontos de uma delas são exteriores à outra. O ponto comum é o ponto de tangência.

d = r1 + r2

* Internamente: 

As duas circunferências têm um único ponto em comum e os demais pontos de uma delas são interiores à outra. O ponto comum é o ponto da tangência.

d = |r1 – r2|

3 – São Secantes:

As duas circunferências têm dois pontos distintos em comum. São denominadas circunferências SECANTES.

|r1 – r2| < d < r1 + r2

4 – Caso particular: Concêntricas:

As duas circunferências são interiores e os centros das duas são coincidentes.

d = 0

Conclusão

Nosso trabalho consiste em falar sobre circunferência. Nesta ação, conseguimos compreender o que é circunferência; é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominado o centro da circunferência.

Ecossistemas brasileiros

Floresta Amazônica

A floresta amazônica cobre parte do Brasil, indo além do país. Com chuvas abundantes e frequentes, o ecossistema possui uma flora exuberante com diversas espécies de plantas como a seringueira, o guaraná e a vitória régia, além de ser habitada por muitas espécies distintas de animais, como o boto, a arara, o peixe-boi e o pirarucu. Atualmente o ecossistema apresenta 1,5 milhão de espécies de vegetais já identificadas por cientistas.

Mata Atlântica

Antigamente, a Mata Atlântica cobria cerca de 12% do território brasileiro, mas com a grande quantidade de desmatamentos, sobram apenas 9% de sua extensão original. Com rios importantíssimos para a economia e para o meio ambiente, a região acabou sendo poluída, assim como seus rios. A formação vegetal é, também, diversificada e heterogênea, podendo apresentar três tipos de florestas distintos que, apesar de serem diferentes em sua composição e aspectos florísticos, guardam alguns aspectos comuns. Existem em torno de 800 espécies de aves, 180 de anfíbios e 131 de mamíferos na região, incluindo quatro espécies de mico-leão exclusivas desse ecossistema.

Cerrado

O cerrado apresenta árvores pequenas de troncos torcidos e recurvados em meio a uma vegetação rasteira e rala. A vegetação é composta por espécies como o barbatimão, pau-santo, gabiroba, pequizeiro, entre outros, e abaixo dessas árvores, existem ainda diferentes tipos de capim – que chegam a uma altura em torno de 2,5 m.  Existem algumas espécies de animais como lagartos, onça pintada, buriti, lobo guará e tamanduá-bandeira, por exemplo.

Caatinga

Com pouquíssima umidade durante o verão, a região possui como plantas os cactos, cajueiros e juazeiros. As plantas nessa região se adaptaram para proteção contra a falta d’água, possuindo, muitas vezes, armazenamento de água, como as barrigudas, de forma a se preparar para o período de seca. É uma extensa região do nordeste brasileiro e, quando chove, a região possui muita vegetação. Os animais, como a ema, preá, mocó e camaleão, permanecem magros durante os tempos de seca, mas restabelecem-se após esse período.

Campos

Também conhecidos como pampas, a região é composta por formações edáficas, e não climáticas. A vegetação apresenta um tapete herbáceo baixo, chegando a até 1 m de altura, além de ser pobre em espécies. Predominam as gramíneas, compostas e leguminosas. Atualmente as vegetações são consumidas para o pastoreio sem preocupações com sua manutenção. Além disso, são características desse ecossistema o cultivo de arroz, milho, trigo e soja.

Pantanal

O pantanal é uma área de inundação contínua, sendo o Pantanal Mato-grossense a maior planície de inundação contínua do planeta, de acordo com a Comissão Interministerial para Preparação da Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento – SI/PR, 1991. A região é uma área de transição e, por isso, apresenta um grande mosaico de ecossistemas terrestres. A degradação desse ecossistema se dá por meio do garimpo de ouro e diamantes, caça, pesca, turismo e agropecuária predatória, além da construção de rodovias e hidrelétricas.

Vegetação litorânea

A vegetação possui biodiversidade grande, tanto nas restingas quanto nos manguezais. São grandes também as variedades em espécies de animais crustáceos, peixes e aves. Típicas do litoral brasileiro, os ecossistemas dessa categoria abrigam animais como coruja-buraqueira, maria-farinha, besourinho-da-praia e perereca, além de caranguejos – nos mangues. Entre as plantas encontramos a Sumaré, açucena, bromélias, cactos e, nos manguezais, as famosas árvores com raízes escoras, pois são capazes de fixar-se em solo lodoso.

O que é biodiversidade?

O que é biodiversidade?

O termo biodiversidade - ou diversidade biológica - descreve a riqueza e a variedade do mundo natural.

Biodiversidade ou diversidade biológica (grego bios, vida) é a diversidade da natureza viva. Desde 1986, o termo e conceito têm adquirido largo uso entre biólogos, ambientalistas, líderes políticos e cidadãos conscientizados no mundo todo. Este uso coincidiu com o aumento da preocupação com a extinção, observado nas últimas décadas do Século XX.

Refere-se à variedade de vida no planeta Terra, incluindo a variedade genética dentro das populações e espécies, a variedade de espécies da flora, da fauna, de fungos macroscópicos e de microrganismos, a variedade de funções ecológicas desempenhadas pelos organismos nos ecossistemas; e a variedade de comunidades, habitats e ecossistemas formados pelos organismos.

Quantas espécies existem no mundo?

Não se sabe quantas espécies vegetais e animais existem no mundo. As estimativas variam entre 10 e 50 milhões, mas até agora os cientistas classificaram e deram nome a somente 2 milhões de espécies. Entre os especialistas, o Brasil é considerado o país da "megadiversidade": aproximadamente 20% das espécies conhecidas no mundo estão aqui. É bastante divulgado, por exemplo, o potencial terapêutico das plantas da Amazônia.

Para entender o que é a biodiversidade, devemos considerar o termo em dois níveis diferentes: todas as formas de vida, assim como os genes contidos em cada indivíduo, e as inter-relações, ou ecossistemas, na qual a existência de uma espécie afeta diretamente muitas outras.

A diversidade biológica está presente em todo lugar: no meio dos desertos, nas tundras congeladas ou nas fontes de água sulfurosas. A diversidade genética possibilitou a adaptação da vida nos mais diversos pontos do planeta.

As plantas, por exemplo, estão na base dos ecossistemas. Como elas florescem com mais intensidade nas áreas úmidas e quentes, a maior diversidade é detectada nos trópicos, como é o caso da Amazônia e sua excepcional vegetação.

Quais as principais ameaças à biodiversidade?

A poluição, o uso excessivo dos recursos naturais, a expansão da fronteira agrícola em detrimento dos habitats naturais, a expansão urbana e industrial, tudo isso está levando muitas espécies vegetais e animais à extinção. A cada ano, aproximadamente 17 milhões de hectares de floresta tropical são desmatados. As estimativas sugerem que, se isso continuar, entre 5% e 10% das espécies que habitam as florestas tropicais poderão estar extintas dentro dos próximos 30 anos.

A sociedade moderna - particularmente os países ricos - desperdiça grande quantidade de recursos naturais. A elevada produção e uso de papel, por exemplo, é uma ameaça constante às florestas. A exploração excessiva de algumas espécies também pode causar a sua completa extinção. Por causa do uso medicinal de chifres de rinocerontes em Sumatra e em Java, por exemplo, o animal foi caçado até o limiar da extinção. A poluição é outra grave ameaça à biodiversidade do planeta. Na Suécia, a poluição e a acidez das águas impede a sobrevivência de peixes e plantas em quatro mil lagos do país.

A introdução de espécies animais e vegetais em diferentes ecossistemas também pode ser prejudicial, pois acaba colocando em risco a biodiversidade de toda uma área, região ou país. Um caso bem conhecido é o da importação do sapo cururu pelo governo da Austrália, com objetivo de controlar uma peste nas plantações de cana-de-açúcar no nordeste do país. O animal revelou-se um predador voraz dos répteis e anfíbios da região, tornando-se um problema a mais para os produtores, e não uma solução.

O que é a Convenção da Biodiversidade?

A Convenção da Diversidade Biológica é o primeiro instrumento legal para assegurar a conservação e o uso sustentável dos recursos naturais. Mais de 160 países assinaram o acordo, que entrou em vigor em dezembro de 1993. O pontapé inicial para a criação da Convenção ocorreu em junho de 1992, quando o Brasil organizou e sediou uma Conferência das Nações Unidas, a Rio-92, para conciliar os esforços mundiais de proteção do meio ambiente com o desenvolvimento socioeconômico.

Contudo, ainda não está claro como a Convenção sobre a Diversidade deverá ser implementada. A destruição de florestas, por exemplo, cresce em níveis alarmantes. Os países que assinaram o acordo não mostram disposição política para adotar o programa de trabalho estabelecido pela Convenção, cuja meta é assegurar o uso adequado e proteção dos recursos naturais existentes nas florestas, na zona costeira e nos rios e lagos.

O WWF-Brasil e sua rede internacional acompanham os desdobramentos dessa Convenção desde sua origem. Além de participar das negociações da Conferência, a organização desenvolve ações paralelas como debates, publicações ou exposições. Em 2006, a reunião ocorreu em Curitiba, PR.

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Expressão numérica

Sabemos que existem 6 operações numéricas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

Chamamos expressão numérica a um conjunto de números reunidos entre si por sinais de operações.

Resolver uma expressão numérica é reduzi-la a um número, que se obtém, realizando as operações indicadas.

A ordem convencionada, na resolução das operações de uma expressão, é:

1ª)  Resolver as potenciações e radiciações na ordem em que aparecem;

2ª)  resolver as multiplicações e divisões na ordem em que aparecem;

3ª)  resolver as adições e subtrações na ordem em que aparecem.

Classificação

Para efeitos didáticos, as expressões são classificadas em:

a)    expressões contendo só operações;

b)   expressões contendo operações e parênteses.

c)    expressões contendo operações, parênteses e colchetes;

d)   expressões contendo operações, parênteses, colchetes e chaves.

Expressões com operações,  parênteses, colchetes e chaves

Em Matemática, a pontuação é feita por intermédio de parênteses, colchetes e chaves.

Nas expressões numéricas, a ordem para eliminação destes sinais é convencionada em:

1º)  Parênteses (  )

2º)  Colchetes [  ]

3º)  Chaves {  }

Dentro destes sinais de pontuação, obedecemos à ordem para resolução das operações.

Cinco dicas para melhorar sua interpretação de texto

Cinco dicas para melhorar sua interpretação de texto

Dica 1 →. Procure um lugar agradável para ler: Sempre que possível, procure um local adequado para fazer sua leitura diária. Isso significa estar bem acomodado, longe de ruídos e influências externas que possam atrapalhar a sua concentração. Mesmo que você consiga ler e assistir à televisão ao mesmo tempo, evite esse tipo de comportamento: ajude seu cérebro a “digerir” uma informação de cada vez, ele precisa de tempo para assimilar novos conteúdos e conceitos;

Dica 2 → Não subestime a importância de um bom dicionário: Recorrer a um dicionário não é feio ou proibido: ele não é o “pai dos burros”, ele é o pai dos curiosos e estudiosos. Nossa língua portuguesa é composta por uma infinidade de vocábulos, você não precisa saber o significado de cada um deles. Surgiu uma dúvida? Consulte o dicionário e anote a palavra consultada no caderno, pois assim ela poderá fazer parte de seu vocabulário em construção;

Dica 3 → Sempre que possível, leia no papel: Muitas pessoas perderam o hábito de adquirir livros físicos, isto é, impressos. Contentam-se com a leitura de documentos virtuais que nem sempre oferecem as mesmas possibilidades de leitura que o texto no papel, onde podemos fazer anotações, sublinhar, dobrar páginas e outros recursos que facilitam a interpretação textual. Ler no computador ou nos demais suportes tecnológicos podem ser mais cômodos e práticos, mas nem sempre é a melhor opção para quem tem dificuldades de interpretação textual;

Dica 4 →. Faça paráfrases: Antes de apresentarmos essa dica, é importante que você saiba que a paráfrase nada mais é do que uma explicação livre e desenvolvida de um livro ou documento. Sendo assim, à medida que a leitura avançar, faça pausas e tente explicar com suas próprias palavras (isto é, sem transcrever o fragmento do documento) aquilo que você já leu. Essa técnica facilita a compreensão do texto;

Dica 5 → Leia devagar: Nós sabemos que são muitas e urgentes as demandas diárias, mas, sempre que possível, reserve um tempo para ler com calma, leituras apressadas dificilmente são processadas pelo cérebro. Às vezes, o que falta para o leitor são condições adequadas de leitura, e não capacidade de compreensão textual. Fatores externos influenciam muito no sucesso ou no fracasso da leitura, portanto, nada de ler se não tiver tempo suficiente para refletir sobre aquilo que foi lido, certo?

Fonte: PEREZ, Luana Castro Alves. "Cinco dicas para melhorar sua interpretação de texto"; Brasil Escola. Disponível em . Acesso em 22 de abril de 2016.